هم ارزی جرم و انرژی

هم ارزی جرم و انرژی در فیزیک بیان می کند جسمی که دارای جرم است انرژی معادل با همان جرم دارد و بالعکس. با تعریف مقادیر بنیادی که به طور مستقیم به یکدیگر مرتبط هستند و با فرمول معروف آلبرت اینشتین می توان تعریف کرد:

این فرمول بیان می کند که انرژی معادل (E) را می توان به صورت حاصل ضرب جرم (m) با مربع سرعت نور (c = 3 × ۱۰^۸ m / s) محاسبه کرد. به طور مشابه هر جسمی که انرژی دارد، دارای جرمی متناظر است که حاصل تقسیم انرژی (E) آن بر مربع سرعت نور است. از آنجا که سرعت نور در مقایسه با واحد های روزمره بسیار بزرگ است. فرمول بیانگر آن است که حتی یک شیء با مقدار کمی از جرم، مقدار زیادی انرژی را در ذات خود دارد. واکنش های شیمیایی، واکنش های هسته ای و سایر تغییرات انرژی ممکن است سبب شوند تا مقداری از انرژی سیستم از دست برود و در نتیجه برخی از جرم مربوطه را نیز از دست بدهد. که انرژی از دسته رفته ی آن معمولا به عنوان انرژی نورانی یا به عنوان مثال انرژی حرارتی آزاد می شود.

معادله جرم انرژی در اصل از نسبیت خاص به عنوان یک پارادوکس توسط هنری پوانکاره (Henri Poincaré) توصیف شده است. انیشتین در ۲۱ نوامبر ۱۹۰۵ این موضوع را در مقاله ای به نام “آیا اینرسی یک جسم به محتوای انرژی آن بستگی دارد؟” مطرح کرد. اینشتین برای اولین بار پیشنهاد کرد که هم ارزی جرم و انرژی یک اصل کلی و نتیجه تقارن فضا و زمان است.

به عنوان نتیجه ای از همبستگی انرژی جرم این است که اگر جسمی ثابت باشد، آن جسم هنوز هم دارای انرژی داخلی یا ذاتی است، که این انرژی را انرژی سکون یا انرژی استراحت می نامند، که مربوط به جرمی است که در حالت سکون قرار گرفته است. هنگامی که جسم در حال حرکت است، انرژی کل آن بیشتر از انرژی سکونش است و معادل آن، جرم کل جسم (که در این صورت توده نسبیتی نیز نامیده می شود) بیشتر از جرم سکون آن است. این توده سکون نیز جرم اینرسی نامیده می شود. زیرا بدون توجه به این حرکت، حتی برای سرعت های شدید یا گرانشی که در نسبیت خاص و عادی در نظر گرفته می شود، این جرم باقی می ماند.

فرمول هم ارزی جرم و انرژی نیز برای تبدیل واحدهای جرم به واحد انرژی (و بالعکس) صرف نظر از اینکه چه سیستم واحد اندازه گیری استفاده شود، عمل می کند.

هم ارزی جرم و انرژی ۱

هم ارزی جرم و انرژی ۲

پایستگی جرم انرژی

جرم و انرژی را می توان به عنوان دو نام (و دو واحد اندازه گیری) برای اصل مشابهی، یعنی یک مقدار پایسته ی فیزیکی معرفی می شود. بنابراین، قوانین پایستگی انرژی و پایستگی جرم (مجموع جرم) معادل است و هر دو درست هستند. در سال ۱۹۴۶ اینشتین در مقاله‌ای توضیح داد که ” قانون پایستگی جرم […] در چارچوب نسبیت خاص ناکافی بوده و به همین منظور با قانون پایستگی انرژی ادغام گردید. شصت سال پیش‌تر از آن نیز قانون پایستگی انرژی مکانیکی با قانون پایستگی گرما (انرژی حرارتی) تلفیق گردیده بود. ممکن است این تصور پیش آید که قانون پایستگی انرژی که پیش‌تر نیز قانون پایستگی گرما را از بین برده بود و با آن ادغام شده بود، اینک به سوی ادغام با پایستگی جرم برود تا زمانی که فقط خودش یکه و تنها باقی بماند. ”

اگر قانون پایستگی جرم به عنوان پایستگی جرم سکون تفسیر شود، در این صورت این قانون پایستگی در نسبیت خاص معتبر نیست. انرژی سکون (انرژی معادل جرم سکون) یک ذره نمی تواند به هر نوع انرژی دیگری تبدیل شود، بلکه تنها می تواند به سایر اشکال انرژی (جرمی) که نیاز به حرکت دارند، مانند انرژی جنبشی، انرژی حرارتی یا انرژی تابشی تبدیل شود.

به طور مشابه، انرژی جنبشی یا تابشی را می توان به سایر انواع ذراتی تبدیل کرد که دارای انرژی سکون (جرم سکون) هستند. در فرآیند تحول، مقدار کلی جرم و مقدار کل انرژی تغییر نمی کند، زیرا هر دو خواص از طریق یک ثابت ساده به یکدیگر متصل می شوند.

این نظریه باعث می شود که اگر انرژی یا (کل) جرم یک سیستم ناپدید شود، همواره بتوان نتیجه گرفت که انرژی و جسم آن ها حقیقتاً به یک مکان دیگر منتقل شده‌اند. بدین ترتیب، افزایش مقدار انرژی و ماده در سیستم جدید، به دلیل کمبود آن در سیستم اولیه خواهد بود.

کاربرد های فرمول

همانطور که در بالا ذکر شد، دو تعریف متفاوت از جرم در نسبیت خاص استفاده شده است، و همچنین دو تعریف متفاوت از انرژی در این زمینه وجود دارد. معادله ساده ی:

به طور کلی برای همه این انواع جرم و انرژی قابل استفاده نیست، مگر در مورد خاصی که نوسانات کل اضافه شده به سیستم مورد نظر صفر باشد. در چنین موردی که پیروی سیستم از چارچوب مرکز جرم و چارچوب مرکز تکانه‌اش باشد،

برای تمام انواع جرم و انرژی صادق می‌باشد. به عنوان مثال در چارچوب مرکز جرم، کل انرژی جسم یا سامانه با حاصل ضرب جرم سکون آن در مربع سرعت نور برابر است.