گشتاور دوقطبی الکتریکی

گشتاور دو قطبی الکتریکی جدایی بارهای الکتریکی مثبت و منفی را از یکدیگر در یک سیستم اندازه گیری می کند. یعنی قطبیت کلی سیستم را اندازه می گیرد. واحد SI برای گشتاور دوقطبی الکتریکی، کولوم متر (C⋅m) است. با این حال رایج ترین واحد برای این پارامتر در فیزیک و شیمی اتمی، دبی (D) است.

از لحاظ تئوری، یک دو قطبی الکتریکی توسط جملات مرتبه اول بسط چند قطبی تعریف می شود. این شامل دو بار برابر و مخالف با یکدیگر است که بی نهایت به یکدیگر نزدیک هستند. البته این تصویر غیر واقعی است. زیرا دو قطبی های واقعی دارای بار های جدا از هم اند. با این حال چون فاصله ی جدایی بار ها در مقایسه با طول هایی که روزانه با آنها روبرو می شویم بسیار کوچک است، خطای حاصل از اختلاف فاصله ی بین بارهای دو قطبی واقعی و دوقطبی های ایده آل، معمولا ناچیز است. جهت دو قطبی معمولا از بار منفی به سمت بار مثبت است.

تعاریف ابتدایی

اغلب در فیزیک، ابعاد یک شی عظیم را می توان نادیده گرفت و می توان آن را به عنوان یک شی نقطه ای، به شکلی که تمام جسم را در یک ذره نقطه ای متمرکز کنیم، رفتار کرد. ذرات نقطه ای با بار الکتریکی به عنوان بار نقطه ای برخورد می کنند. بار دو نقطه، یکی با بار +q و دیگری با بار -q با فاصله ی جدایی d، یک دو قطبی الکتریکی (یک مورد ساده از چند قطب الکتریکی) را تشکیل می دهد. برای این مورد، گشتاور دو قطبی الکتریکی به شکل زیر تعریف می شود:

گشتاور دوقطبی الکتریکی ۱

و جهت دو قطبی از بار منفی به مثبت تعریف می شود. بعضی از افراد ممکن است به جای پارامتر d که معرف فاصله ی بین دو بار است از پارامتر s استفاده کنند. این پارامتر برابر است با فاصله ی هر بار تا مرکز دو قطبی (s = d / 2) و در این صورت یک ضریب ۲ در سمت راست معادله ظاهر خواهد شد.

برای تعریف ریاضیاتی مستحکم، از جبر برداری استفاده می کنیم زیرا هر مقداری که دارای اندازه و جهت باشد، مانند گشتاور دو قطبی دو بار نقطه ای، می تواند با استفاده از شکل بردار بیان شود. برای بیان برداری می نویسیم:

در حالی که d نشان دهنده بردار فاصله ی دو بار مخالف است که جهت از بار منفی به بار مثبت را نشان می دهد. بردار گشتاور دو قطبی الکتریکی p نیز همچنین از بار منفی به بار مثبت اشاره می کند.

گشتاور دوقطبی الکتریکی ۲

گشتاور

در صورتی که جسمی با گشتاور دو قطبی الکتریکی در یک میدان الکتریکی خارجی قرار داده شود، گشتاور τ را به وجود می آورد. گشتاور به وجود آمده، تمایل دارد که دو قطبی را با میدان تنظیم کند زیرا دو قطبی که به صورت موازی با میدان الکتریکی هماهنگ شده باشد دارای انرژی پتانسیل کمتری نسبت به دو قطبی است که با زاویه ای نسبت به خط موازی با میدان قرار دارد. برای یک میدان الکترومغناطیسی E یکنواخت، گشتاور اینچنین تعریف می شود:

در معادله ی بالا p گشتاور دو قطبی است و نماد ضرب “×” به حاصل ضرب برداری اشاره دارد. بردار میدان و بردار دو قطبی یک صفحه به وجود می آورند. و گشتاور به دست آمده نیز در این صفحه بر طبق محاسبات انجام شده قرار می گیرد.

یک گشتاور دو قطبی موازی و هم جهت یا موازی و خلاف جهت به جهتی که در آن یک میدان الکتریکی غیر یکنواخت در حال افزایش است، (گرادیان میدان) گشتاور و همچنین نیرویی را در جهت گشتاور دو قطبی تجربه می کند. می توان نشان داد که این نیرو همواره موازی با گشتاور دو قطبی است. بدون در نظر گرفتن اینکه جهت گیری دو قطبی موازی و هم جهت یا خلاف جهت میدان باشد.

گشتاور دوقطبی الکتریکی ۳

گشتاور دو قطبی ذرات بنیادی

کار های آزمایشی زیادی برای اندازه گیری گشتاور های دو قطبی الکتریکی (EDM) در ذرات بنیادی و ترکیبی یعنی الکترون ها و نوترون ها ادامه دارد. شایان ذکر است که این اندازه گیری های گشتاور های دو قطبی نباید با آزمایش های مربوط به اسپین اشتباه گرفته شود. که به لحاظ گشتاور های مغناطیسی ذرات مورد توجه هستند.  همانطور که گشتاور دو قطبی الکتریکی هم تقارن ضریب پاریته (P) و هم تقارن در معکوس پذیری زمان (T) را نقض می کند، مقادیر آنها اغلب مستقل از مدل مستقل از تخلف CP در طبیعت است (فرض بر این است که تقارن CPT معتبر است).

بنابراین، برای تعیین مقادیر EDM محدودیت های شدیدی برای نقض CP وجود دارد که گسترش آن به مدل استاندارد فیزیک ذرات ممکن است این امکان را فراهم کند. نسل های کنونی آزمایشات، طراحی شده اند که به طیف وسیعی از مقادیر در EDM ها حساس هستند.

در واقع، بسیاری از نظریه ها با محدودیت های فعلی متناقض هستند و به شکل موثری از دور خارج شده اند و نظریه های انتشار یافته مقادیر بسیار بالاتری نسبت به این محدودیت ها را فراهم می کنند. این مقادیر منجر به مشکل شدید در CP  می شوند و این مسئله سبب ایجاد انگیزه برای جستجوی ذرات جدیدی مانند آکسون ها می شود.